RectExpo Window

 

Aus der Forderung der FFT/DFT nach der kontinuierlichen Fortsetzung des Zeitsignals resultiert die Bedingung, dass der betrachtete Zeitausschnitt des Signals mit der Blocklänge

T periodisch aneinandergereiht und somit an beiden Intervallgrenzen des Zeitfensters fortgesetzt werden kann. Für eine reine Sinusschwingung bedeutet dies, dass die Blocklänge

eine ganzzahlige Anzahl von Perioden des Signals beinhalten muss. In diesem Falle

fügen sich an den Intervallgrenzen die Perioden der Sinusschwingung ohne Knicke und

Sprünge aneinander. Diese Annahme ist in der Messpraxis in der Regel nicht erfüllt, da die Frequenzinhalte des Signals unbekannt ist. In diesem Falle gibt es an den Intervallgrenzen Knicke und Sprünge, welche im Transformationsergebnis sichtbar werden.


Die Periodizität im Zeitbereich kann erzeugt werden, indem das Signal an den Rändern des Blockes ein- bzw. ausgeblendet wird. Damit wird ein knick- und sprungfreier Übergang in den nächsten Block erreicht. Das Abblenden wird durch Multiplikation des Zeitsignals mit einer geeigneten Fensterfunktion w(t) durchgeführt. Insofern ist das Ausschneiden von Blöcken aus dem Zeitsignal auch eine Fensterfunktion, bei der das Signal mit demWert 1 in der Blocklänge multipliziert wird und mit dem Wert 0 außerhalb. Aus diesem Grunde trägt die Fensterfunktion die Bezeichnung Rechteckfenster.


Die als Standard für die FFT/DFT genutzten Window-Funktionen führen über ihre Ein- und Ausblendeigenschaften eine höhere Gewichtung des mittleren Zeitbereichs des Blockes durch. Diese eignen sich nicht im impulsartige Signale oder Abklingvorgänge zu analysieren. Hierfür sind Window-Funktionen erforderlich, deren höchste Gewichtung im Fensteranfang zu finden sind.

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   Dipl.-Ing. Armin Rohnen LbA

   Labor für Maschinendynamik

   Hochschule für angewandte Wissenschaften München

   University of applied sciences Munich


   31. August 2015



   Parameter und ihre Funktionalität:

  

   nfft:                  Anzahl der Messwerte, größe des Fensters

   fs:                     Abtastrate

   rect:                 '%', 'time', 'n'  gibt an, wie die Angabe in nrect zu interpretieren ist

                            %:      als Prozentangabe

                             time:   als Zeitangabe in ms

                             n:      als Anzahl der Messwerte

   nrect:                Länge des Rect-Anteils

   weighting:        Gewichtung der Abklingfunktion

   type:                 gibt den Type der Abklingform an

                               1:  LIN            lineares Abklingen

                               2:  EXPO        Abklinkurve e^-t*weighting dieses Fenster klingt nicht

                                                        zwangsweise mit 0 aus!

                               3:  SIN            Abklingkurve sin(x)^2, weighting gibt hier den Datenbereich

                                                        in % an, über den sich die Abklingfunktion erstrecken soll




Downloads:

  1. RectExpo (MATLAB Code)